Petar Veselinović je redovni profesor Ekonomskog fakulteta Univerziteta u Kragujevcu gde, na Katedri za Opštu ekonomiju i privredni razvoj. U svojoj naučnoj karijeri objavio je 197 naučnih radova, 6 udžbenika i 2 monografije. U cilјu naučno-stručnog usavršavanja, boravio je na Ekonomskom Univerzitetu u Krakowu i Univerzitetu Guglielmo Marconi u Rimu.
Profesor Veselinović je bio angažovan na velikom broju istraživačkih projekata. Aktivni je učesnik dva projekta osnovnih istraživanja koje finasira Ministarstvo prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Vlade Republike Srbije, i to: Izazovi i perspektive strukturnih promena u Srbiji - Strateški pravci ekonomskog razvoja i usklađivanje sa zahtevima EU (179015), čiji je nosilac Institut ekonomskih nauka iz Beograda i Istraživanje i razvoj platforme za naučnu podršku u odlučivanju i upravlјanju naučnim i tehnološkim razvojem u Srbiji (47005), čiji je nosilac Institut Mihajlo Pupin iz Beograda.
U svojoj bogatoj karijeri na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Kragujevcu, obavljao je funkciju prodekana za nastavna i studenska pitanja, prodekana za naučno-istraživački rad, direktora Centra za ekonomska istraživanja. Od 2016. do 2022. godine obavljao je funkciju dekana Ekonomskog fakulteta UNiveryiteta u Kragujevcu. Od decembra 2015. do septembra 2016. godine obavlјao je funkciju Prorektora za nastavna i studentska pitanja Univerziteta u Kragujevcu.
Osim univerzitetskog angažovanja, aktivno je angažovan i u široj društvenoj zajednici. Bio je člana Gradskog veća za Ekonomsku politiku i finansije grada Kragujevca, koordinator Lokalnog antikorupcijskog foruma grada Kragujevca, predsednik Upravnog odbora Univerzitetske biblioteke Univerziteta u Kragujevcu, predsednik Upravnog odbora FK "Radnički 1923" i član upravnih odbora: Crvenog krsta grada Kragujevca, Fonda „ Prof. dr Ilija Rosić“ i Kluba malog fudbala "Ekonomac".
Član je Predsedništva Saveza ekonomista Srbije od 2015. godine. Na Osnivačkoj skupštini, koja je održana 25. februara 2016. godine, izabran je za predsednika Društva ekonomista Kragujevca.
